Informace pro 1.C
Děkuji vám za bezproblémovou spolupráci, byli jste milí. Až vám někdo bude tvrdit, že jste hloupí na matematiku, nevěřte mu, nemá pravdu!!
19. 6. 2019
Závěrečná hodina
Matematické pexeso.
18. 6. 2019
Hodnocení výuky, uzavírání známek
17. 6. 2019
Počítání s kruhy a kružnicemi
14. 6. 2019
Pololetní písemka
12. 6. 2019
Mezikruží
Obsah mezikruží a výseče mezikruží.
11. 6. 2019
Opakování na pololetní písemku
10. 6. 2019
Části kruhu a kružnice
Kruhová výseč, kruhová úseč, kružnicový oblouk.
7. 6. 2019
Obsah kruhu
Rozstříhaný kruh jako obdélník. Odvození vzorečku.
5. 6. 2019
Délka kružnice
Přímá úměrnost mezi průměrem a délkou kružnice. Číslo pí.
4. 6. 2019
Přímky, kružnice a kruhy
3. 6. 2019
Vzájemná poloha dvou kružnic
5 možností polohy dvou kružnic: jedna uvnitř druhé, vnitřní dotyk, protínají se, vnější dotyk, žádný společný bod. Podmínky pro délku středné.
31. 5. 2019
Vzájemná poloha přímky a kružnice
Tečna, sečna, vnější přímka. Konstrukce tečny. Tětiva.
31. 5. 2019 (4. vyučovací hodina)
Květnová písemka
29. 5. 2019
Kruh a kružnice
Základní pojmy: kruh, kružnice, poloměr, průměr, střed. Kruh a kružnice jako množina bodů s podmínkou na vzdálenost.
27. 5. 2019
Thalétova věta
Vrcholy C všech pravoúhlých trojúhelníků s přeponou AB leží na kružnici s průměrem AB.
22. 5. 2019
Využití goniometrických funkcí ostrého úhlu
21. 5. 2019
Využití goniometrických funkcí ostrého úhlu
20. 5. 2019
Goniometrické funkce ostrého úhlu
Opakování definic goniometrických funkcí. Vztahy mezi goniometrickými funkcemi.
17. 5. 2019
Tangens a kotangens ostrého úhlu
Definice tangentu a kotangentu jako poměr délek odvěsen. Vztahy mezi goniometrickými funkcemi v pravoúhlém trojúhelníku.
15. 5. 2019
Kosinus ostrého úhlu
Kosinus = poměr délek odvěsny přilehlé úhlu a přepony. Kosinus na kalkulačce, graf funkce kosinus.
14. 5. 2019
Sinus ostrého úhlu
Graf funkce sinus. Počítání se sinem na kalkulačce.
10. 5. 2019
Sinus ostrého úhlu
Funkce jako předpis. Sinus ostrého úhlu v pravoúhlém trojúhelníku = poměr délek odvěsny protilehlé úhlu a přepony. Jednoznačnost definice plyne z podobnosti trojúhelníků (poměr délek stran je stejný bez ohledu na velikost trojúhelníku).
9. 5. 2019
Dělení úseček
Dělení úsečky na požadovaný počet částí, dělení úsečky v daném poměru, změna úsečky v poměru.
7. 5. 2019
Praktické využití podobnosti trojúhelníků
Měření výšky předmětů různými způsoby, měření nezměřitelných vzdáleností v terénu.
6. 5. 2019
Geometrické využití podobnosti trojúhelníků
Kritérium podobnosti pravoúhlého a rovnoramenného trojúhelníku.
30. 4. 2019 (6. vyučovací hodina)
Podobnost trojúhelníků
Věty o podobnosti trojúhelníků (sss, sus, uu).
30. 4. 2019 (5. vyučovací hodina)
Využití shodnosti trojúhelníků, úvod do podobnosti
Příklady na shodnost trojúhelníků
26. 4. 2019
Shodnost trojúhelníků
Věty o shodnosti trojúhelníků (sss, sus, usu) a jejich využití v důkazových úlohách.
24. 4. 2019
Čtvrtletní písemka
23. 4. 2019
Vlastnosti čtyřúhelníků
15. 4. 2019
Vlastnosti čtyřúhelníků
10. 4. 2019
Vlastnosti čtyřúhelníků
Strany, úhlopříčky, obvody, obsahy a souměrnosti čtverce, obdélníku, kosočtverce, kosodélníku a lichoběžníku.
9. 4. 2019
Praktické využití Pýthagorovy věty
8. 4. 2019
Využití Pýthagorovy věty při výpočtech úhlopříček, výšek trojúhelníku a obsahů.
5. 4. 2019
Pythagoriáda
3. 4. 2019
Využití Pýthagorovy věty
Dopočítávání délek stran pravoúhlého trojúhelníku. Pýthagorova věta v dalších geometrických tvarech.
2. 4. 2019 (6. vyučovací hodina)
Pýthagorova věta
Obsahy čtverců nad stranami trojúhelníku a vztah mezi nimi. Pýthagorova věta a její důkaz. Obrácená Pýthagorova věta a její důkaz.
2. 4. 2019 (5. vyučovací hodina)
Trojúhelníky
Klasifikace trojúhelníků podle délek stran a podle velikostí vnitřních úhlů. Kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku. Těžnice, výšky a střední příčky trojúhelníku.
Pracovní list
1. 4. 2019
Slovní úlohy na soustavy rovnic
29. 3. 2019
Složitější úlohy na soustavy rovnic
Úlohy o pohybu, které je potřeba řešit soustavou rovnic.
28. 3. 2019
Slovní úlohy na soustavy rovnic
27. 3. 2019
Březnová písemka
26. 3. 2019
Slovní úlohy na soustavy rovnic
Nahrazení složitých výrazů jednoduchou neznámou. Jednoduché slovní úlohy na soustavy rovnic.
25. 3. 2019
Soustavy rovnic
Zápis řešení u soustavy, která jich má nekonečně mnoho (s využitím parametru - proměnné). Soustavy rovnic se smíšenými členy.
21. 3. 2019
"Podivná" řešení soustav rovnic
Počet řešení soustavy rovnic: 0, 1, nekonečně mnoho. Jak se to pozná a jak se to zapíše.
20. 3. 2019
Soustavy rovnic
Procvičování sčítací metody.
19. 3. 2019
Soustavy rovnic
Sčítací metoda řešení soustavy rovnic.
1) Uprav rovnice tak, aby u jedné neznámé byla opačná čísla.
2) Sečti rovnice.
3) Vyřeš výslednou rovnici (musí obsahovat jen jednu neznámou).
4) Toto řešení dosaď do jedné ze dvou původních rovnic a dopočítej druhou neznámou.
18. 3. 2019
Soustavy rovnic
Před použitím dosazovací metody je vhodné rovnice upravit na "hezčí" tvar (bez zlomků, závorek apod.).
15. 3. 2019
Soustavy rovnic
Pojem soustava rovnic. Řešení soustavy rovnic (dvojice čísel). Dosazovací metoda řešení soustavy rovnic.
Dosazovací metoda:
1) Z jedné rovnice vyjádři jednu neznámou.
2) Toto vyjádření dosaď za onu neznámou do druhé rovnice.
3) Vyřeš druhou rovnici.
4) Výsledek dosaď do vyjádření druhé neznámé (bod 1) a vypočítej ji.
13. 3. 2019
Směs slovních úloh
Procvičování úloh o společné práci a o směsích
12. 3. 2019 (6. vyučovací hodina)
Úlohy o směsích
Úlohy o koncentraci: vždy počítáme s množstvím čisté látky v roztocích.
12. 3. 2019 (5. vyučovací hodina)
Úlohy o směsích
Míchání dvou různě teplých kapalin: při řešení těchto úloh využíváme vzoreček m1(t1 - t) = m2(t - t2) nebo V1(t1 - t) = V2(t - t2).
11. 3. 2019
Úlohy o směsích
Při řešení těchto úloh je potřeba si uvědomit, že pokud z celku odeberu část velkou x, druhá část (zbytek) je velký celek - x.
8. 3. 2019
Úlohy o společné práci
6. 3. 2019
Úlohy o společné práci
Při řešení těchto úloh je potřeba si uvědomit, jakou část práce udělá každý z objektů sám za jednotku práce (den, hodina, jízda apod.) Poté zjišťujeme, jakou část práce za celou dobu, kterou pracoval, každý objekt udělal.
5. 3. 2019
Nerovnice
Procvičování soustav nerovnic. Určování množin, pro které je výraz (ne)kladný/(ne)záporný.
4. 3. 2019
Soustavy nerovnic
Postup řešení: vyřešíme obě nerovnice zvlášť, řešením soustavy je pak průnik výsledných intervalů.
1. 3. 2019
Nerovnice
Řešení nerovnic v jiných množinách než v reálných číslech. Nerovnice, ze kterých se ekvivalentními úpravami stanou nerovnosti.
27. 2. 2019
Únorová písemka
26. 2. 2019
Předpísemkové opakování
25. 2. 2019
Manipulativní grafy
Tvorba grafu s jasně daným zadáním, použití manipulativních technik v grafech.
22. 2. 2019
Výběr typu grafu, lživé grafy
20. 2. 2019
Nerovnice
Zkouška správnosti řešení u nerovnice.
19. 2. 2019
Nerovnice
Pojmy nerovnice, řešení nerovnice. Ekvivalentní úpravy nerovnic a jejich využití při řešení nerovnic (je potřeba dávat pozor na dělení a násobení záporným číslem).
18. 2. 2019
Čtení grafů
Graf jako intuitivní a rychle čitelná reprezentace dat. Běžně užívané typy grafů: čárový, sloupcový, kruhový. Co jde a co nejde z grafu vyčíst?
8. 2. 2019
Průnik a sjednocení intervalů
Průnik intervalů = ta čísla, která jsou pro oba/všechny intervaly společná. Sjednocení intervalů = ta čísla, která jsou alespoň v jednom z intervalů.
6. 2. 2019
Intervaly
Ještě jednou úlohy o pohybu. Neomezené intervaly.
5. 2. 2019
Intervaly
Uzavřené, otevřené a polouzavřené intervaly. Vyjádření intervalu nerovnostmi, znázornění intervalu na číselné ose.
4. 2. 2019
Nerovnosti
Řetězec nerovností. Ostré a neostré nerovnosti: větší, menší, větší nebo rovno, menší nebo rovno. Opravy neplatných nerovností.
30. 1. 2019
Úlohy o pohybu
Procvičování úloh o pohybu.
29. 1. 2019
Slovní úlohy
Procvičení sestavení rovnice ze zadání slovní úlohy: srovnáváme srovnatelné. Úlohy o pohybu.
28. 1. 2019
Úlohy o pohybu
Z místa A vyjede vozidlo. Když je v nějaké vzdálenosti, vyjede za ním druhé vyšší rychlostí. Zajímá nás, za jak dlouho dostihne pomalejší vozidlo. Procvičování úloh o pohybu.
23. 1. 2019
Úlohy o pohybu
Obecný postup řešení úloh o pohybu (důležité je nakreslit si vhodný obrázek). První typ úloh: Ze dvou míst vyjedou proti sobě dvě vozidla, zajímá nás, kde a kdy se potkají. Druhý typ úloh: Z jednoho místa vyrážejí dvě vozidla odlišnou rychlostí, rychlejší se zpožděním. Zajímá nás, kdy to rychlejší předjede to pomalejší.
22. 1. 2019
Slovní úlohy
Uzavírání známek za 1. pololetí. Slovní úlohy o věku a o cenách.
21. 1. 2019
Pololetní písemka
18. 1. 2019
Slovní úlohy
Úlohy o součtu částí celku: vyjádřím zlomkem/desetinným číslem část celku, tyto části sečtu a dostanu celek.
16. 1. 2019
Slovní úlohy
Matematické slovní úlohy a jejich řešení: je zřejmé, že neznámou je neznámé číslo, rovnice se sestaví podobně, jako když se čte číselný výraz. Praktické slovní úlohy: za neznámou je dobré zvolit tu charakteristiku, o které máme ze zadání nejvíce informací.
15. 1. 2019
Vyjádření neznámé ze vzorce
Procvičování řešení rovnic se zlomky a se závorkami a vyjádření neznámé ze vzorce.
14. 1. 2019
Vyjádření neznámé ze vzorce
Vyjádření neznámé, která se ve vzorci vyskytuje ve druhé a vyšší mocnině (odmocníme obě strany vzorečku).
11. 1. 2019
Vyjádření neznámé ze vzorce
Složitější rovnice se zlomky a závorkami. Vyjádření neznámé ze vzorce: vzoreček je jako rovnice, ekvivalentními úpravami jej lze upravit jako klasickou rovnici.
9. 1. 2019
Počet řešení rovnice
Pojem lineární rovnice. Neplatná rovnost a žádné řešení, platná rovnost a nekonečně mnoho kořenů rovnice.
8. 1. 2019
Rovnice se závorkami a se zlomky
Rovnice se závorkami: před prováděním ekvivalentních úprav je dobré zbavit se závorek jejich roznásobením. Rovnice se zlomky: před prováděním ekvivalentních úprav je rozumné zbavit se zlomků tak, že obě strany rovnice vynásobím nejmenším společným násobkem jmenovatelů.
7. 1. 2019
Jednoduché rovnice
Převádění členů z jedné strany rovnice na druhou: je potřeba změnit znaménko členu na opačné.
4. 1. 2019
Ekvivalentní úpravy rovnic
Platná a neplatná rovnost. Rovnost a rovnice. Řešení rovnice, kořen rovnice. 5 ekvivalentních úprav rovnice: přičítání, odčítání, násobení, dělení, výměna stran. Řešení jednoduchých rovnic s využitím ekvivalentních úprav.
19. 12. 2018
Vánoční počítání
Poměry, trojčlenka, procenta, dělení mocnin, dělitelnost v úlohách s vánoční tematikou.
18. 12. 2018
Prosincová písemka
Největší chyby: zapomínáte rozkládat na součin při řešení rovnic, kde se mnohočlen rovná nule. Při postupném vytýkání vytýkejte se správnými znaménky (pamatujte, že záporné krát záporné = kladné apod.)
17. 12. 2018
Rozšiřování lomených výrazů
Rozšíření lomeného výrazu tak, aby měl jmenovatel požadovaný tvar: rozklad požadovaného tvaru na součin a rozšíření lomeného výrazu tím, co ve jmenovateli do požadovaného tvaru chybí.
14. 12. 2018
Rozšiřování lomených výrazů
Užití krácení lomeného výrazu při výpočtu hodnoty výrazu (zjednodušení výpočtu). Rozšíření lomeného výrazu = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným mnohočlenem, je potřeba dávat pozor na podmínky.
13. 12. 2018
Krácení lomených výrazů
Krácení lomených výrazů s využitím rozkladu na součin.
12. 12. 2018
Definiční obor lomeného výrazu
Určování podmínek u lomených výrazů se složitějším jmenovatelem (rozklady na součin, dvě proměnné ve jmenovateli). Krácení lomeného výrazu = vydělení čitatele i jmenovatele nějakým společným činitelem.
11. 12. 2018
Definiční obor lomeného výrazu
Pojem lomený výraz. Kdy je lomený výraz definován? Jak se na to přijde?
Celá problematika je hezky vysvětlená v učebnici na stranách 60-65.
10. 12. 2018
Rovnice v součinovém tvaru
Řešení rovnic, které lze rozkladem mnohočlenu na součin převést na součinový tvar.
7. 12. 2018
Rovnice v součinovém tvaru
Vytýkání záporného čísla a změna znamének. Pojmy rovnice a neznámá. Řešení rovnice, kořen rovnice. Řešení jednoduchých rovnic v součinovém tvaru (součin je roven 0, právě když alespoň jeden z činitelů je roven 0).
5. 12. 2018
Rozklad na součin
Procvičování rozkladu mnohočlenu na součin různými metodami.
4. 12. 2018
Rozklad na součin
Přehled metod rozkladu mnohočlenů na součin, volba metod.
3. 12. 2018
Rozklad na součin
Použití vzorečku pro rozdíl druhých mocnin při rozkladu na součin.
30. 11. 2018
Rozklad rozdílů druhých mocnin na součin a jeho různá rozšíření (vzoreček a2 - b2 = (a + b)(a - b)
28. 11. 2018
Rozklad na součin pomocí vzorečků
Využití vzorečků pro druhou mocninu součtu a rozdílu při rozkladu mnohočlenů na součin. Spojení předchozího postupu s vytýkáním.
27. 11. 2018
Postupné vytýkání
Rozklad mnohočlenu na součin postupným vytýkáním: roztrhání mnohočlenu na kusy a vytknutí společného z těchto kusů.
26. 11. 2018
Čtvrtletní písemka
23. 11. 2018
Vytýkání
Rozklad mnohočlenů na součin vytýkáním největšího společného činitele. Vytýkání mínus jedničky a změna znamének.
21. 11. 2018
Vytýkání
Úvod k rozkladu na součin. Postup nalezení největšího společného činitele jednočlenů. Princip vytýkání na příkladu čísel.
20. 11. 2018
Druhá mocnina součtu a rozdílu
Procvičení aplikace vzorečků.
19. 11. 2018
Druhá mocnina dvojčlenu
Vzorečky pro druhou mocninu součtu a rozdílu.
16. 11. 2018
Mocnina jednočlenu
Opakování: definice mocniny, mocnina a součin, mocnina mocniny. Mocnina jednočlenu pomocí pravidel pro součin mocnin a mocninu mocniny.
14. 11. 2018
Dělení mnohočlenu jednočlenem
Princip dělení mnohočlenu jednočlenem: rozsekání na jednotlivé zlomky a jejich krácení.
13. 11. 2018
Dělení jednočlenů
Procvičení násobení mnohočlenů. Dělení jednočlenů jako krácení zlomků. Pozor, když se ve zlomku vše zkrátí, zbyde vám 1, nikoli 0!
12. 11. 2018
Násobení mnohočlenů
Násobení mnohočlenu mnohočlenem (princip každý s každým). Nezaměňujte operace sčítání a násobení mnohočlenů!!
9. 11. 2018
Násobení mnohočlenu jednočlenem
Násobení jednočlenů jako zápis "neuspořádaného" členu. Násobení jednočlenu mnohočlenem (každý člen mnohočlenu vynásobím jednočlenem).
7. 11. 2018
Sčítání a odčítání mnohočlenů
Procvičování - příklady v učebnici, kapitola 11.
6. 11. 2018
Odčítání mnohočlenů
Opačný člen, opačný mnohočlen, princip odčítání mnohočlenů. Pravidlo pro - před závorkou a jeho aplikace.
5. 11. 2018
Sčítání mnohočlenů
Zápis členu mnohočlenu: bez znaménka krát, v mocninách, s vypočítaným koeficientem na prvním místě. Pojmy mnohočlen, jednočlen, dvojčlen, trojčlen. Sčítání mnohočlenů: sečíst lze pouze odpovídající si členy (stejné proměnné ve stejné mocnině).
31. 10. 2018
Výrazy s proměnnou
Procvičení slovního vyjádření číselného výrazu. Pojem výraz s proměnnou, proměnná. Hodnota výrazu.
26. 10. 2018
Říjnová písemka
Říjnová písemka. Zpětná vazba za uplynulé dva měsíce výuky matematiky. Kontrola říjnové písemky.
24. 10. 2018
Číselné výrazy
Princip dvojkové soustavy, převody čísel mezi dvojkovou a desítkovou soustavou. Typy závorek, názvy početních operací. Slovní vyjádření číselného výrazu.
23. 10. 2018
Jednotky a mocniny
22. 10. 2018
Rozvinutý zápis čísla
Počítání s velkými a malými čísly, rozvinutý a zkrácený zápis čísla.
19. 10. 2018
Počítání s velkými a malými čísly
Násobení a dělení velkých a malých čísel (a využití počítání s vyššími mocninami). Slovní úlohy s velkými a malými čísly.
17. 10. 2018
Velká a malá čísla
Zápis velkých a malých čísel pomocí mocnin desítky.
16. 10. 2018
Vyšší odmocniny
Výpočty n-tých odmocnin. Obtížnější příklady s mocninami.
12. 10. 2018
Počítání s vyššími mocninami
Obtížnější příklady s mocninami.
10. 10. 2018
Počítání s mocninami a odmocninami
Mocnění na nultou a na záporné celé číslo.
9. 10. 2018
Počítání s mocninami a odmocninami
8. 10. 2018
Pravidla pro počítání s mocninami
Úloha o vynálezci šachů (aneb proč je dobré znát vyšší mocniny). Násobení a dělení mocnin se stejným exponentem, násobení a dělení mocnin se stejným základem.
5. 10. 2018
Vyšší mocniny
Odhady třetích odmocnin, částečné odmocňování třetích odmocnin. Definice n-té mocniny reálného čísla pro přirozené n. Kladné a záporné mocniny.
3. 10. 2018
Třetí odmocnina
Definice a výpočty třetí odmocniny. Třetí odmocnina a počet nul a desetinných míst. Třetí odmocnina a početní operace (lze zaměnit pořadí násobení a odmocniny a dělení a odmocniny).
2. 10. 2018
Počítání s druhou mocninou a odmocninou a třetí mocninou
Pozor, pokud je pod odmocninou součet nebo rozdíl, je potřeba nejdřív spočítat ten, potom se odmocní výsledek. Nejde to udělat naopak!
1. 10. 2018
Třetí mocnina
Porovnání vlastností druhé a třetí mocniny.
26. 9. 2018
Zářijová písemka
25. 9. 2018
Usměrňování zlomků
Počítání s odmocninami: odmocnění zdánlivě neodmocnitelného součinu. Usměrňování zlomků, tedy odstranění odmocniny ze jmenovatele vhodným rozšířením.
24. 9. 2018
Částečné odmocňování
Přibližná hodnota odmocniny. Částečné odmocňování: rozklad čísla na součin a odmocnění toho, co jde - pod odmocninou chceme co nejmenší číslo.
21. 9. 2018
Počítání s odmocninami
Zaměnitelnost pořadí násobení, dělení a odmocňování. Druhá odmocnina na kalkulačce. Výpočty s odmocninami.
19. 9. 2018
Iracionální a reálná čísla
Výpočty jednoduchých odmocnin. Pozice iracionálních čísel na číselné ose. Reálná čísla jako sjednocení racionálních a iracionálních čísel. Reálná čísla zabírají celou číselnou osu. Komutativita, asociativita a distributivita početních operací s reálnými čísly.
18. 9. 2018 (6. vyučovací hodina)
Druhá odmocnina
Jak funguje druhá odmocnina? Jednoduché výpočty. Definice druhé odmocniny. Velikost odmocniny ze dvou. Odmocnina ze dvou je iracionální číslo. Výpočet přibližné hodnoty odmocniny pomocí druhých mocnin.
18. 9. 2018 (5. vyučovací hodina)
Porovnávání druhých mocnin
Druhá mocnina záporného čísla a nezápornost druhé mocniny. Geometrický význam druhé mocniny (druhá mocnina je obsah čtverce). Porovnávání druhých mocnin (druhá mocnina většího čísla je větší) a porovnávání druhé mocniny s mocněným číslem (hranice pro "otočení" nerovnosti je 1).
17. 9. 2018
Druhá mocnina a početní operace
Aplikace pravidla pro součin druhých mocnin. Druhá mocnina desetinných čísel a zlomků. Druhá mocnina součtu a rozdílu (není možné zaměnit pořadí mocnění a sčítání/odčítání).
14. 9. 2018
Druhá mocnina
Pojem druhá mocnina, druhé mocniny čísel od 1 do 15 (ty je potřeba znát). Násobení druhých mocnin. Druhá mocnina čísla s nulami na konci.
12. 9. 2018
Číselné obory
Přirozená, celá a racionální čísla a vztahy mezi nimi. Znázorňování čísel na číselné ose. Pojem množina, příklady množin. Přednost operací.
11. 9. 2018
Úvodní informace
Pravidla a organizace výuky matematiky v primě. Představení se. Opakování základních pravidel a postupů ze ZŠ.